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GeoBase

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()M.W_2oo% I A AoPS
K(AT) IK -|APA WP ?--AAP ?x-AA-IK-WP AoPS
IJ_2x_3 ()AIP_3x ?--OIP AoPS
AO-D --DDD-|AO ()ADDQ AH ()TDQP JBMO 2021 P3 , video
K(AT) A--|AM ()AMP MK ?% A-A-D ()ATD AK AoPS
\\4 AA+AA=2AA I(AAA) H(AAA) ?/sg-AA ?sg=+sg AoPS
LP\\AA AM AP-|AI ?-|AI-AP ?\\AA-LP AoPS
AM=AT =^ ?^A AoPS
IG-|AA --GJJ =sg-AA=AJ AA+AA=3A AoPS
K(AW) K(AL) ?()AAKK 4 K(AX) ()AAMK ?(4) ?()AAMK AoPS
-|TMT ?=sg-AA=AH AoPS
A-J-D_2 DD-|AA_2-- ?%(i)-DD AoPS
()AA%(9)_2_3 ?x-PP_3 ?--OHP AoPS
P--|AA_3v_3 =+sg-DP ?--PPP AoPS
/\DAAD_2 ^DID_2 ?+^=180 ?=^ AoPS
(i)(ADDD)_4 ?/r ELMO 2021 P6
(6)i (n)i ?--OIX ()^AXA%(o)_6 ?x-QQ_3 QQ_3x ?--OIP buratinogigle
/\ =sg-AD K(AD) ?/\DLD AoPS
AA'_2v AH \\\\-APHP ?-|AM-PP ()HA'P_2x-- ?fxP-- AoPS
(4) A%--_2x M--|AA_4_2 DD-x-DD ?--XPP BaoVn
sq I(AAA) ?bs^AJL-I AoPS
()AL%AA-D AD-P K(AD) ?--AKP AoPS
TT -|OHDP ?/12-DP AoPS
TT -|OHP PP-|MH AH ?/13-AH AoPS
I(AAD)_4 K(ii) ?-|ADK ?--iijj AoPS
O--|AH_3 AP-D_2--_3 DD-D_6 AO-D_2--_3 ()ADD_3x--x ?:(o) BaoVn
K(WW) \\\\-AWPW A-P-P ()AP%AI_3x ?x() GIMO 2021 P6
^A=90 M|--D /\AAD DD-|AM AD-x-AM ?=sg-AA=AP /\ AP-|MT AP-x-MT ?=sg-AT=AP AoPS
/\AAD_2 AD_2v-Q QQ-|AA_2 K(AD)_2 ?()QQKK PP\\AA ?()QQPP AoPS
sq A.|.AM ()AA. A--% ()A.A AP-D ?/12-AA AoPS
MM_2 JJ_2 JJ-x-MM_4 O()PPPP PP_2x ?--AoP BMoEG-I P6 c) , Official
(6) O()AAX_6 ?x-oo_3 BMoEG-I P4 , Official
X5(AAI)_3 ()MP._3x--x X5 K(IG) X551 ?--KPP ?--NKP BMoEG-I P2 , Official
sq QA_2v-D AD-P_2 P--|AA_2 DP_2x K(OM) ?--QKP BMoEG-I P1 , Official
G(AAM) Og-|AM ?/\ AoPS
--HQQ A'Q_2v-D ?()OA'DD AoPS
()J%(o) -|AQI QI-Q WJ-Q IQ-Q ?--IQQ ?--WJQ ELMO 2010 P6 , AoPS
()DDDDDD D%--_2x_3 ?x-AP_3 AoPS
H(ATT)_3-- I(hhh) ?x-Th_3 ?x-Hi-Th_3 K(Hi) I-M-P_3 X8 K(IP) ?x-AP_3 AoPS
JJ-D_2-- ?-|IH-DD AoPS
(o)-x-(i)_3-- ?x-AP_3 AoPS
-|AQI ()AOI-Q H(AAI) ?()IQQh AoPS , AoPS
\\\\_2 ?=ar AoPS
isgP ()AAP_2 AP_2v-P PP_2x ?\\PP-PP ?--AAP AoPS
JJ-D_3 ?x()DD._3 ?--OIPP AD_3x PA_3v-D DD-D_3 ?--OPP AoPS
(mx)QDD QI PD_2v-D ?()DDDD 2018 Rom TST 1.2 , AoPS
4 P--|AA_4 O(DDDD) K(AA)_2 ?--MMo ?oKK 2021 Rom TST 2.3
P:AI P--|AA_2v AW' -|PAP_2 AD_2x ?--OPP AoPS
/\DAAD ?-|OI-DD AoPS , AoPS , video
sq eq3-AAP L--|AX ?--MMD AoPS
4i I(AAA)_4 I(AAX)_4 ?()i_8 AoPS
sq QA_2v-D-D ()ADD-Q_2 AQ_2x OQ-D ?-|ADP AoPS
X6(PPP) ?--OHP AoPS
sq eq3 ?--MMD AoPS
sq eq3-AAP ^AAD=60 K(AP) ^AKD=45 ?\\OD-DP AoPS
sq Q QA_2v-D-D AQ ?-|DD-DD AoPS
A--|AI JJ MM AI-x-JJ AI-x-MM JJ-x-MM ?-|APA ?x-AI-JJ-MM ?--MMP ?--JJP Iran Lemma : Advanced Lemmas , AoPS , AoPS
4x AX=AA I(AAX)_2 ()AAX_4x ?/ AoPS
()^ADA%(o) I(ADA) ?()AiQj ?()AIiQj AoPS
()AA%(i)-D AI K(JJ) ?()JKDPP AoPS
isgP_2 ()AAX_4x ?:(o) AoPS
sq /sg-AP ?^APA AoPS
AH-x-AI L--|AA-x-AH ()ALP-D ?/\LDP AoPS
(4) A.|.AX_4 ?()PPPP ?--PPPP AoPS
^A=90 K(AI) ?%()AMK-AI AoPS
OM-x-TT_2K K(PP) AP_2x ?--OKP AoPS
T-M-D_2 K(DD) ?--AOK AoPS
/\AAD AI-x-MD ?=^A-AAP AoPS
OM_2 /\APM_2 ?-|AM-PP AoPS
A.|.JJ MP-x-JJ ?--OIP ?x-OI-JJ-MP AoPS
P:)(-AAAH PD-|AP_3 ?--DDD ?-|PP-DDD IDMasterz blog
I|--AI-x-MM_3-- IG X2 ?-|IG-PPP ?--PPP AoPS
A.|.AA_3 ()AOP_3x ?x()AOP_3 X54 AoPS
L|--AI-D-D /\DAD ()AID_2x LP-x-AW' ?--IJP ?-|AA-IP AoPS
A%--D ()AMM ()AO. DM_2v ?\\AD-PP AoPS
X13 P--|AA_3-- I(DDD) ?\\OI AoPS
WJ_3x JW_3x ?x-WJ ?x-JW X56 AoPS
K(AT)_2 TK_2x ()TKP_2x ?--AHP AoPS
K(AT)_2 TK_2x ?--AOP ?-|AP-TT AoPS
X6 K(AT) ?--MKP Schwatt Line : AoPS , AoPS
P:AI P--|AA_2 ()AP.-D-D ()AD%()ADD-D_2 ?/\DPD St.Petersburg 2018 11.3, Azerbaijan 2021 P3
OM-D-D O.|.AA_3 O()APP_3-- O()ADP_6-- ?--o_6 X5 ?%(9)()ooo AoPS
()AAO-D-D DD-D AD-Q OH.|.AA_3x ?--ADQ ?x-AA-AQ-DD AoPS
\\\\ isg-AX-AD O()AD%AA ?/\AoA Poland 2R 2021 P2
K(AM)_3 A'K_3x ?x-A'K_3 ?--OHP AoPS
A--\\AA ()AMTPP MP_2v-x-AH ()AH. ()MPP ?%2() Macedonia TST 2021 P6
(4) X--|AA ?()MMMT Macedonia TST 2021 P2
QQ\\AA Q--|AA_2_2 O()DDDD K(QQ) ?/\DKD AoPS
AO-D K(AD) K(OH) X5 ?--TKK AoPS
\\\\ AI-D-D O()ADD ?()AAAo AoPS
Q--|AA_2K K(DD) ?-|MKQ Sozopol 2017 , AoPS
O()AAO K(OH) X5 X54 ?isg AoPS
AH /\JAP JP-Y I--\\JY AY-x-IP /\IYP ?%(i) AoPS
sq eq3-AAP ()^APA%(o) /\PPQ ?-|PPQ AoPS
TT-x-AH_2K K(PP) MP-|AA_2 A%--_2x ?--HKPPP AoPS
sq -|DAD A--|AD ?-|AP-DP AoPS
TT-x-AM A--|AP ?=^ AoPS
\\4 ()AAX_2x ()AAP_2 ?%2() PAMO 2021 P6
/\ P:MJ ()AJP-Y ?=^ PAMO 2021 P2
A%--_2x AP-Q AP-D (4) M--|AA_4 DD-x-DD K(OD) ?--KPP AoPS
()_2x /\ ()AAD_2x ?()DDPP ?()DDww AoPS
()AA.-x-AH_2 -|APA_2 ?-|AP-PP Turkey JBMO TST P1
TT-D A%--x-MM TT-x-MM ?\\\\-APDP ?\\AP-DP AoPS
:(o)OT-x-TT TT-Q OT-Q TP-|TT ?()HQPP AoPS
--OMDD_3 /\ADA_2_3 O()ADD_3() ?%2()-(o)%()ooo AoPS
P:AH AP-D_2 ?bs^DTD-A AoPS , AoPS
AW'-D_3 ()AJD_3. ?--OIP AoPS
L(AAM)_2--x-AM MP-D_2-- ?=sg-AM=DD Spain 2017 P6, Bulgaria 1992 P5
O--|sm I(AAP)_2 ()Aii ?/ AoPS
-|AQI ?--WJQ AoPS
/\ AJ-Y ()AJY oo%-D ?/ AoPS
P:OH AP-D_2-- =^ ()ADP_2x- ?--AHP 2021 Iran TST 1.6
()_3 oo% ?\\ AoPS
(4) I(AAX)_4 ii_2x ?:(o) AoPS
(4) I(AAX)_2 ?--Wii APMO 2021 P3
isg-AD-AQ ()AAD_2 Ao_2x (4) ?x-Ao_3 ?:(o) Oral Moscow 2021 8.4
O.|.AI_3 X5 X5(PPP) ?:P-P Oral Moscow 2021 10.5
X20 X7 H-O-P ?--IPP AD_3x D|--_3x ?--PPP AoPS
T--|AA_2v T--|AH ?--DDP AoPS
()I.A-Q-Q--_3 I--|QQ_3 ?x-JP_3 ?x-JY_3 LMAO 2021 SL3
W'I-Q I-Q-P IM P--\\AA ?=sg-AP ?()AAPP Bulgaria 2021 P6
AO-D =^A-AAP ?x-AT-OM-DP Bulgaria 2021 P2
AW'-D A%--_2x ()AAP_2x ?bs^PPP-P 2021 Iran TST 1.1
()I.A-Q-Q-- ?%(i)-QQ AoPS , AoPS
?x-AM-JJ-IJ Rom Jun TST 2021 P3
MH-Q -|AQH ()HQ.-Q -|HQQ (9) HQ-P AP-Q ?--MQQ ?:(o) ?:(9) AoPS
X2 ()MM%(o) ?--GTQ IMOSL 2011 G4
J--|JJ JJ-D AP-Q WQ-D ?x-AA-JJ-WQ AoPS
4 IJ_3x IJ_4x ?(4) ?x-IJ_4 2021 Rom TST 1.3
/\\\ X8(AAD)_3 ?--PPP AoPS
AJ-Y /\JAP ?K(AP) AoPS
(4) A.|.XX AQ\\XX ?--AAP ?:AA Nordic 2021 P4
AI-x-AH_2 ()AJP_2x K(AH) ?--KPP AoPS
QQ\\AA OD\\AQ K(HQ) ?-|AKD AoPS
4i ()_2x oo%_2 AJ-Y ()AJY%AA ?()AAJY Iran 2R 2021 P3
DD\\AA ()ADP_2x ?--APP AoPS
AO-x-()AAO A%--_2x isg-AD-AP ()DPP ?%2() AoPS
L|--x-AO L-M-D D|--x-AI ?()AAPP IMOSL 2012 G3
W.|.AA isgP ?--HW'P AoPS
(mx)Q W'J-Q ()JJQ QQ Q%-- ?sm AMA.1PD P6
IJ-x-AM -|AQI IM-P ?:(9)(AAI) AMA.1PD P5
(mx) Jj-x-AM ?-|AI-AP ?x-AM-Jj ?:AM ?--AMP AMA.1PD P4
I(ATT)_2 ()AAi_2 ?\\ii-oo ?-|AP-ii ?-|Ai-ii ?()AAii ?~III-iii IMOSL 2012 G3
P:AI PP\\AA AM -|AQP ?=^MWP-LQP ?+^ AMA.1PD P3
X6 P--|AA_2 DD AP_2x ?--AMP ?:AM AMA.1PD P2
J--|IT ?:(9)(AAI) AMA.1PD P1
X7 AJ_3x K(AM) J--|JJ IJ AJ-x-JJ ?--KPP AMA.1PD P9
JJ_D X11 AP-x-IJ ()IJD ()IPP ?--IMP AMA.1PD P8
AO-x-()AAO X15 X16 ?:(o) X15(AAL) ?:()I.W AoPS
()I.A-Q-Q--_3 I--|QQ_3 ?x-AP_3 ?x-OI-AP_3 ?--OIP LMAO 2021 P4
isgP ()AAP_2 P%--_2x AP-Q ?()QPPP LMAO 2021 P4
M--%(i) ?\\AY-IM Spain 2021 P6
IDD-|AI D--\\AI_2x (mx)QDD FKMO 2021 P1
AO-x-TT K(AP)_2 ?~AAA-KKP AoPS
(4) X--|AA_3 ?()MDDD Canada Mock 2021
H(HTT)_3 ?x-Ah_3 AoPS
^A=90 MD-D K(DD) ?bs^MAD-K AoPS
D--|AA_2v ()AD.-D-D D%--_2x AoPS
-|AQI W|--AI-D-P WDP-|AI ?=sg-ID=DP Kyiv Fest 2021 10.5
AJ-Y -|AYJ JY-x-JJ ?\\AA-AP
Sharygin 2018 CR P20
GOTEEM P1
AoPS
IJ-Y IJ-x-AH O(AAY) ?%2()-(i)%()AAo AoPS
()AAM O(AAM) /\APA ()AAP ?-|AoA ITAMO 2021 P5
I.|.AA_2 ()AIP_2 ?%2() ITAMO 2021 P2
MH-x-TT PT-Q TT-D ?-|OQD AoPS
I(AAD)_2- K(AD)--\\IM ?/ AoPS
\\\\ EA_2v_2x ?/\\\ ?()PPPP (4)xx ?/\\\-DDDD AoPS
MH-x-TT TP-Q QT_2v-Q ?\\TT-QQ AoPS
A%--_3 P--\\AO MM /\APA_2 H(OPP) ?-|Ah-OP K(JJ)|--x-AH_2 KK-D H(IPP) ?-|IP-Jh AoPS
()AA._2 ()AT. AP_2x ?--MMP AoPS
X8 M--%(i)_2 ?--MX8P AoPS
WJ /\API ?\\A'J-OP AoPS
/\\\ PA_2v-D I(AAD)_2- I(AAP) ?-|Xj-ii \\4i \\i-AADD ?-|Ij-ii BMoEG-I P8 ( \\i ) , Official , AoPS #15 ( /\\\ )
/\\\ I(AAD)_3 H(ADi)_2- ?-|Xi-hh 2021 Taiwan TST 3.6
A'-D-P ?=^ADQ-APD AoPS
()_2x =r ?--KKK 4x ()AAX_2 K(oo) K(XP) ?--MMK AoPS
DO-D W'D-D_2 ?-|AA-DD Ukraine 2019 CR P11
/\TAD_2 ()T.A-D-D ()ATD_2x ?:AI-O(PPP) Ukraine TST 2021 P1
^A=60 /\ADDA H--|AM ?()ADDP Ukraine 2021 9.4
/\ /^ =sg-AP =3-AAP ?/\APP Ukraine 2021 8.4 , more
AJ JI-P_2 AP_2x ?-|AIP AoPS
A.|.AA_2 TT-Q-Q --TTQQ H--|AM ?()QQPP AoPS
L--|AI-D-D ()ADD A%--D DP-Q W'I-Q ?isg-AJ-AQ (mx) 2021 Taiwan TST 3.q2
(mx)QDD ?x-AA-jj-WQ WQ-D jj-D ?--AAP AoPS
I-M-P WP-Q ?sg=+sg sg-AQ AoPS
/\ M--|AA ?-|AD-AK(MD) AoPS
\\\\-AEAE DD\\AC ?\\\\ AoPS
K(AJ):(i) AK-Y_2 AY-Y_2 ?\\JY-JY \\AJ-JY AoPS
^A=90 I(AAT)_2 ?I:H(Aii) ?-|AI-ii AoPS
^A=90 AI.-Q ?=^A=^AQI ?^A=90 AoPS
/\ADO K(OH) K(AO) ?()ADKK Belarus TST 2019 2.2
^A=90 I(AAT)_2-- ii-D-D --iiDD ?/ar IMO 1988 P5
L--|AA_2v AI-Q ?=ar-AAA-ADWD IMO 1987 P2
(4) ()AAF-Q ?-|OPF IMO 1985 P5
(mx)DD ?--Ijj IMO 1978 P4 (sp. case)
()^ADA%(o) ?--Ijj
Sawayama Lemma (in pdf)
yayaps blog
()^ADA%(o)_2 ?--Ioo
Sawayama-Thebault (in pdf)
IMO 1969 P4 (sp. case)
Brazil TST 1997 1.1 (sp. case)
AJ-x-JJ_2 K(JP)_2 ?=^JJK A%--_3x IMOSL 2000 G5 , AoPS
J--|JJ OI\\AA ?\\AA-OI ?--MMP Corollary 4
J.|.JJ AP-D ?--OID Aops (pdf)
D--%()AA%AA o:AA ?--AOy AoPS